מבט אל האין-סוף

בדורות הראשונים היו חסידים שהלכו בחוצות וצעקו 'אין-סוף' בהתפעלות עצומה. המושג אין-סוף, בו הרבו להתבונן, היה מוכר להם ועורר בהם כמיהה עצומה לעלות מעלה-מעלה ולהשאב אל תוכו. ההתנהגות ה'פראית' הזו גם עוררה התנגדות עזה – ה'מתנגדים' חששו מפריצת הגבולות שמעורר מושג האין-סוף. אכן, התכלית היא להכיל גם את האין-סוף בנפש כמניע של עבודת ה' מסודרת ופנימית.

באמירת "שמע ישראל" מכוונים "שאו מרום עיניכם". אדמו"ר הזקן הסביר לחסיד ביחידות שלא כתוב בפסוק 'שמים' אלא "מרום", שמשמעותה התרוממות יותר גבוה ויותר גבוה ("העכער און העכער"), כדי להגיע למעלה מן השכל, כאשר את המדרגה הזו גופא יש להבין בשכל, לקיים בה "וראו מי ברא אלה". יש להתבונן באין-סוף, התבוננות שבה גופא יש עליות אין-סוף, ולאחר מכן להפנים הכל לעבודת ה' בשכל, ומתוכו גם לרגש ואף למעשה.

התביעה החסידית הזו 'כבשה את העולם', השתלשלה ובאה לידי ביטוי גם במתמטיקה המודרנית, שמעזה יותר ויותר לעסוק במושג האין-סוף במובנו המתמטי – להבין אותו, 'לשחק' בו, להכניס בו סדר פנימי ולהשתמש בו ביישומים שונים. גם בעולם המתמטי היתה התנגדות עזה לקנטור, ש'החזיר' למתמטיקה את מושג האין-סוף הממשי, ואף טען שישנן אין-סוף עוצמות של אין-סוף. אך הגישה שלו נצחה ו'תורת הקבוצות' שהוא פיתח היא היום מיסודות המתמטיקה המודרנית.

המבט הראשון אל האין-סוף מסתפק בעיסוק באין-סוף שמתקבל על הדעת – מנין המספרים הטהורים מ-1 עד אין-סוף. גם אם לא ברור אם הוא יכול להתקיים בפועל, והשכל לא יכול באמת לתפוס אותו, הוא עדיין נוגע בתחום המוכר. אבל כשעולים גבוה יותר, ניתן לחשוב על אין-סוף מסוג אחר, החורג מתחומי המוכר – אין-סוף שאיננו בר-מנייה. כך, בפנימיות, המושג "עשר [ספירות] שאין להן סוף" רומז שישנם לפחות עשרה סוגים של אין-סוף (והרי למעלה מעשר הספירות קיימות ספירות אין-קץ – אין קץ מדרגות של אין-סוף). קנטור סימן את עוצמת האין-סוף ואפשר 'לעשות סדר' גם באין-סוף עוצמות של אין-סוף. במושגי החסידות, זו פעולה 'משיחית' של הכנסת ה"אורות דתהו", עוצמות אין-סוף שאינן ברות מניין או מדידה, ל"כלים דתיקון", שיש בהם סוג של מדה וסדר.

את התהליך הזה ניתן לדרוש על הפסוק בנבואת ישעיהו "לִבְּךָ יֶהְגֶּה אֵימָה אַיֵּה סֹפֵר אַיֵּה שֹׁקֵל אַיֵּה סֹפֵר אֶת הַמִּגְדָּלִים": "לבך יהגה אימה" כאשר אתה מתבונן באין-סוף. "איה סֹפר" – מיהו היכול לספור את האין-סוף בר-המנייה (1, 2, 3 – עד אין סוף)? "איה שֹקל" – מיהו היכול 'לשקול' אין-סוף שלא נכנס במושגי המספרים המוכרים לנו? "איה סֹפר את המגדלים" – מיהו היכול לספור, לתת ערך והגדרה מתמטית לעוצמות של אין-סוף הגדלים האין-סופיים?

אכן, "מְבַקְשֵׁי הוי' יָבִינוּ כֹל", כולל מושגי האין-סוף המופשטים והרחוקים ביותר, ואף ישיגו שלמעלה-מעלה מכל רמות האין-סוף נמצא "הוי' אחד", יחיד ומיוחד, המתגלה למבקשיו באמת.