מתמטיקה בשירות התורה

אחת החלוקות החשובות שזיהו חכמים בנפש האדם היא החלוקה המופיעה בספר התניא בין הנפש האלקית ובין הנפש הבהמית. הנפש האלקית היא  נציגתו של הקב”ה, “חלק אלוק ממעל ממש”. תפקידה להטות את היהודי לעבוד את ה’ מתוך בטול לרצון ה’ ובכך להביאו לקיום המטרה עבורה נברא. מולה ניצבת הנפש הבהמית שתפקידה לדאוג לגוף ולצרכיו, והיא למעשה באת כוחו של היצר הרע, שטווח ראיתו צר ועל כן מגמתו השגת חיי שעה חומריים וחולפים, וסיפוק תאוות גשמיות.

בין השתים ניצבת הנפש השכלית, היא האמונה על כלי מחשבתו של האדם. חלק גדול מהמאבק בין הנפשות האלקית והבהמית נטוש על הנפש השכלית. כל אחת טוענת טענותיה – הנפש האלקית טענות מתוך התורה והנפש הבהמית טענות מתוך חיי העולם הזה – כדי לגרום לשכל להזדהות עמה. בכל זאת, הנפש השכלית מזוהה לכתחילה עם טענות הנפש הבהמית, וכך חייו האינטלקטואלים של האדם, כברירת מחדל מכוונים לקיום הבסיסי, קיום הגוף והשגת רווחה חומרית, הגדלת כבודו ומעמדו ועוד.

רחמנא ליב”ה בעי

בין סגולותיה של הנפש השכלית נמצאת יכולת ההבנה המתמטית והשמוש בה לניתוח סביבתו של האדם (האנושית והטבעית). אולם, דווקא בשל כך, ישנה סכנה שלימוד המתמטיקה ייהפך כלי שרת בידי הנפש הבהמית. (נטיה תועלתית זו היא המולידה גם את הדחיה אצל אנשים מסוימים מלימוד מתמטיקה מופשט, בטענה של ‘מה זה ייתן לי בחיים?’) .

על החינוך המתמטי היהודי להדגים שכל מה שברא הקב”ה בעולמו לא ברא אלא לכבודו. ולימוד המתמטיקה נצרך דווקא כדי לשרת את הנפש האלקית ואת עיסוקה בחכמת התורה.

דוגמא מאלפת אנו מוצאים במדרש על פעולת המניה (הספירה: 1, 2, 3, וכו’) פעולת ספירה שהיא גם מצוה, כלשון הפסוק, “שִׁבְעָה שָׁבֻעֹת תִּסְפָּר לָךְ … וְעָשִׂיתָ חַג שָׁבֻעוֹת וגו'”. מהקדמת ספירת העומר לחג מתן תורה אנו למדים שפעולת הספירה קשורה באופן מובהק עם לימוד התורה. ואמנם, בענין זה לימדונו חז”ל, “לפיכך נקראו ראשונים ‘סופרים’, שהיו סופרים כל האותיות שבתורה “. פעולת הספירה בשירות הנפש האלקית מתרכזת לא רק באותיות כי אם גם בספירת תבות התורה ופסוקיה, וכמו שממשיכה הגמרא “‘דרש דרש’ – חציין של תיבות. והתגלח – [חציין] של פסוקים”. ספירת תופעות תורניות היא אבן יסוד בלימוד התורה ולראיה הם המנינים הרבים המופיעים בדברי חז”ל כגון, 30 מעלות למלכות, 48 מעלות לתורה, וכן הלאה והלאה.

ברכת כהנים – כח הריבוי שבטבע

כנציגת הקב”ה, הנפש האלקית אוהבת לספור כיוון שהקב”ה אוהב לספור. ספר במדבר נקרא בפי חז”ל “חומש הפקודים” על שם המנינים בהם מונה ה’ את בני ישראל, מפאת חביבותינו בעיניו. פרשת נשא, בה מסתיים המניין הראשון, כוללת ריכוז גדול של תופעות מתמטיות, אחת מהן מהיפות ביותר בתורה, הלא היא “ברכת כהנים”. פרטים רבים יש בפרשה קצרה זו, ביניהם אחד הפותח פתח רחב לאיחוד התורה עם המדע. ערכם של שלשת פסוקי הברכה: “יברכך הוי’ וישמרך. יאר הוי’ פניו אליך ויחנך. ישא הוי’ פניו אליך וישם לך שלום” עולה 2718, והוא הגירסה המעוגלת של המספר הכל כך מיוחד וחשוב הנקרא e: 2.718. המספר e, שהנו מספר טרנצנדנטלי, ידוע גם כבסיס הטבעי (של הלוגריתמים) ומופיע בהופעות רבות ומגוונות בטבע, שכן הוא קשור עם הריבוי והברכה, בדיוק כמו ברכת כהנים הקשורה עם ריבוי צאצאים, וכלשון חז”ל: “‘יברכך’ – בבנים, ‘וישמרך’ – בבנות”. בגלל סגולותיו הרבות הקשורות לריבוי ושמירה, המספר e משמש גם לחישובי ריבית דריבית בהלואות מבוססים (מה שכמובן אסור על פי תורה), כי חישוב על בסיס מספר זה ממקסם את כמות הריבית אותה נדרש הלווה להחזיר.

תופעה פשוטה ויפה נוספת הקשורה עם ברכת כהנים קשורה לספירת תופעה מרכזית בתורה. המלה החשובה והמקודשת ביותר בתורה היא שם הוי’ שמו המיוחד של הקב”ה. כמה פעמים מופיעה מלה זו בתורה? התיעוד הראשון של מספר מיוחד זה נמצא בספר “אהבת תורה” של ר’ פנחס זלמן הורוויץ מלפני קצת למעלה מ-120 שנים. שם הוא כותב ששם הוי’ מופיע בדיוק 1820 פעמים בחמשה חמשי תורה. [במאמר מוסגר נציין ש-1820 הוא המכפלה של שתי המלים סוד י-הוה, כלומר 70 פעמים 26, רמז לפסוק “סוד הוי’ ליראיו ובריתו להודיעם”.]

והנה, אם נכתוב את שלשת פסוקי ברכת כהנים בצורה הבאה (עוד סגולה נפלאה שלהם, שבפסוק הראשון 3 תבות, בשני 5 תבות, ובשלישי 7 תבות):

יְבָרֶכְךָ הוי’ וְיִשְׁמְרֶךָ

יָאֵר הוי’ פָּנָיו אֵלֶיךָ וִיחֻנֶּךָּ

יִשָּׂא הוי’ פָּנָיו אֵלֶיךָ וְיָשֵׂם לְךָ שָׁלוֹם

יעלה סכום התבות הראשונה והאחרונה בכל פסוק (כעין מסגרת לברכה) בדיוק 1820!