לב נתיבות חכמה, נ שערי בינה והטבלה המחזורית

הבסיס המתמטי של תופעות בתורה

 נמשיך השבוע בקידום ההתבוננות שלנו בטבלה המחזורית של היסודות הכימיים על בסיס המספרים הצורניים בהם עסקנו בגליון הקודם. ראינו שלמושג הברית ולבריתות שנכרתו בתורה בין הקב"ה ובין נח ובין אברהם יש קשר מהותי עם המספרים הצורניים המכונים מספרי ברית. גילינו זאת בעקבות ספירת המלה ברית בפסוקים המתארים את כריתת כל אחת מהבריתות הנ"ל. נכליל ונסיק מכך, שלמעשה אפשר למצוא שכל תופעה תורנית קשורה עם סוג מספרים מסוים.

הבסיס המתמטי של הטבלה המחזורית

כשם שהדבר נכון בחכמת התורה—הנקראת חכמה עילאה—כך נכון הדבר גם ביחס לחכמת הטבע—הנקראית חכמה תתאה. וכך אנו מוצאים שהטבלה המחזורית קשורה עם מספרים הנקראים רבועים כפולים. כדי להבין את הקשר הזה, עלינו להעמיק קצת במבנה הטבלה המחזורית. במחזור הראשון (כל שורה בטבלה נקראת מחזור) של הטבלה שני יסודות (מימן והליום). במחזור השני 8 יסודות, וכן במחזור השלישי. במחזורים הרביעי והחמישי 18 יסודות. והנה, במחזורים השישי והשביעי נראה שיש גם כן 18 יסודות כל אחת, אלא שנשים לב שאחרי היסוד ה-57 במחזור השישי היסוד הבא אין מספרו 58 כצפוי, אלא 72. תופעה דומה חוזרת במחזור השביעי שם אחרי היסוד ה-89 מופיע היסוד ה-104 (שכמובן כבר אינו קיים בטבע, אלא מופק בתנאי מעבדה, שכן מספרו גדול מ-92). למעשה את היסודות מ-58 עד 71 ומ-90 עד 103 (14 יסודות בכל קבוצה) מציירים בשתי שורות נפרדות בתחתית הטבלה (בעיקר משיקולי עיצוב). מכאן שלמעשה במחזורים השישי והשביעי יש 32 יסודות בכל שורה.

המספרים הנ"ל: 2, 8, 18, 32 הם הרבועים הכפולים. כלומר: 

2 = 1² · 2

8 = 2² · 2

18 = 3² · 2

32 = 4² · 2

הריבועים הכפולים הבאים יהיו 50, 72, וכו', אך כמובן שאלה לעת עתה אינם תופסים מקום בטבלה שמגיעה עם היסודות שאינם בטבע רק עד המחזור השביעי (אם כי שישנם גישושים לקראת גילוי יסודות חדשים במחזור השמיני והלאה באזורים מסוימים שהתיאוריה הכימית מצביעה עליהם כ-islands of stability).

הסיבה למספר השונה של היסודות בכל מחזור קשורה עם רמות האנרגיה של האלקטרונים המרכיבים כל אטום. נהוג לכנות רמות אנרגיה אלה בשם קליפות (shells), ובכל קליפה יש מקום למספר רבוע כפול של אלקטרונים. למיטב ידיעתנו, לעת עתה, אין תיאוריה כוללת המסבירה את הקשר בין המספרים הרבועים ובין רמות האנרגיה של האלקטרונים, אם כי ידועה לנו הסיבה מדוע המספר נכפל ב-2 בכל רמה. מכל מקום יוצא שהמספרים הרבועים הכפולים עומדים בבסיס הטבלה המחזורית.

 הריבועים הכפולים בתורה 

והנה, למרות שהענין אינו מובן כל צרכו במדע, הרי שלמספרים הרבועים הכפולים משמעות ידועה בתורה. רמז לכך נמצא ב-32 ו-50. ספר יצירה פותח במשנה: "בשלשים ושתים נתיבות פליאות חכמה חקק י-ה הוי' צבאות… וברא את עולמו", ומכאן המושג לב (32) נתיבות חכמה. כמו שלחכמה יש 32 נתיבות, כך יש 50 שערים לבינה. וכן, לדעת יש 72 גשרים (הקרויים בזהר גשרי חסד, אך הכוונה כמבואר במקום אחר לגשרים שבין העיטרא דחסדים של הדעת ובין העיטרא דגבורות, ואין כאן המקום להרחיב). מכל הנ"ל מובן שהריבועים הכפולים קשורים עם הספירות קשר הדוק, ובמיוחד עם המוחין: חכמה בינה ודעת. מכאן שגם את הרבועים הכפולים הראשונים, 2, 8, ו-18 עלינו להמשיך להקביל עם הספירות כלפי מעלה.

 למספרים הרבועים הכפולים משמעות ידועה בתורה. רמז לכך נמצא בפתיחת ספר יצירה: "בשלשים ושתים נתיבות פליאות חכמה חקק י-ה הוי' צבאות… וברא את עולמו"

ובכן, מעל לחכמה שוכן הכתר, ובכתבי האריז"ל הוא מתחלק באופן ברור ל-3 חלקים הנקראים "ראשים" (על שיטות הזיהוי השונות של הראשים בקבלה ראו בהרחבה ב"שיעורים בסוד ה' ליראיו", כרך ג בסופו בהוצאת גל עיני). ישנם גם מספר דרכים שונות להסביר את הקבלת המספרים 2, 8, ו-18 לשלשת הראשים שבכתר וביניהם שה-2 מקביל לנשיאת ההפכים (בין 2 דברים שונים) שבראש העליון הידוע כרישא דלא אתידע – משכן כח האמונה בנפש. ה-8 מייצג את כח התענוג בנפש שבראש השני הידוע כרישא דאין (שכן המספר 8 כרוך עם תענוג—כמו בכנור של 8 נימין של המשיח, 8 נסיכי אדם, ובכלל שמו של המספר 8 נגזר מהשרש "שמן", מקור התענוג בחיי האדם). ה-18 מייצג באופן ברור את מבנה הראש השלישי, רישא דאריך, מקור הרצון בנפש כידוע לעוסקים בכתבי האריז"ל.

כמובן שלריבועים הכפולים גם צורה גיאומטרית המבוססת על כך שכל מספר רבוע הוא סכום של המספרים האי-זוגיים.

העלאת ניצוצות

לבסוף נציין שאחד המספרים החשובים בקבלה, רפח (288) גם הוא ריבוע כפול. רפח הם מספר ניצוצות הקדושה שביסוד כל עבודת הבירורים שלנו בעולם, וגאולתם מתוך קליפות הטומאה בעולם נצרכת כדי להשלים את תכלית הבריאה. באופן דומה, גאולת החומר על ידי הכרת תכונות היסודות הכימיים ושימוש בהם לצרכי קדושה גם היא תיחשב לחלק מהעלאת הניצוצות מתוך הקליפות וגאולתם.